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关于和定最值的思考

2019-12-12 09:27:10  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:关于和定最值的思考。 

在近几年事业单位的行测考试中,极値问题时常会出现在数量关系部分里,尤其19年上半年考察了四道题之多。由于由于极値问题思考切入点相对固定,还是比较容易拿分的。那么接下来我们就来看看极值问题中的一大考点,和定最值问题。

当我们看到这样一个问题:已知几个数的和一定,求其中某个数的最大或最小值,那么这个就是和定最值问题了。记清楚它的题型特征,从而可以更快的在做题的时候定位到对应的题目加以求解。对和定最值问题的考察主要是有三个考点:同向最值、逆向最值以及混合最值。当然无论哪个考点,在解题的时候都适用一个原则:逆向思维,即要求某数最大,则另其他数尽量小,反之亦然。其中,最容易搞定的是同向最值,直接利用逆向思维就可以进行求解。下面我们就拿几个例子来看一下如何解决同向最值问题。

例1:要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,则面积最大的草坪上最多能栽几棵?

A.7

B.8

C.10

D.11

【答案】D。解析:根据题意,在5个草坪上一共栽21棵树,且“所栽棵数要依据面积大小各不相同”,则面积最大的草坪上种树最多,也就是在求种树最多的区域最多几棵,符合和定最值的题型特征,因此可以用逆向思维来思考,要使该区域树最多,则其他区域的树要尽量少,最少应为1,又要求“各不相同”,所以其他四个区域的种树情况应为1,2,3,4,共10棵,此时还余21-10=11棵,因此面积最大的草坪上最多能栽11棵。答案选D。

类似例1这种,求最大量的最大值,数据要求与本身倾向一致的,就是“同向最值”了,类似的还有求最小量的最小值。面对这一类问题。我们只要运用好逆向思维就可以了。

例2:在一次竞标中,评标小组对参加竞标的公司进行评分。满分120分,按得分排名,前五名的平均分为115分,且得分是互不相同的整数。则第五名得分至少是?

A.99

B.101

C.102

D.105

【答案】B。解析:平均分为115分,即前五名总分为115×5=575分,求第五名最少,满足和定最值的题型特征,且为同向最值。求最少的最少,则另其他数尽量大,最大为120,依次递减可得前四名得分最多分别是120,119,118,117,所以第五名最少为575-(120+119+118+117)=101分。因此答案选B。

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